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超凡问答棋牌专场题型:二階變系數微分方程通解的求法

來源:www.qgdli.com  資料編號:5D73530415  文件類型:  資料等級: %D7%CA%C1%CF%B1%E0%BA%C5%A3%BA5D73530415
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資料介紹

来电棋牌大厅手机游戏下载 www.qgdli.com 二階變系數微分方程通解的求法(4000字)
的解法進行了分析討論,首先給出了該方程存在形如 ,  ,   特解的條件,并應用常數變易法求齊次方程的通解. 并求出了這些解, 然后, 用降階法求出了與它線性無關的另一個特解, 于是獲得了該方程的通解公式,最后,本文用常數變易法和積分因子法求了與該方程相應的非齊次二階變系數線性微分方程的通解公式。
    關鍵詞:變系數;二階線性微分方程;通解;常數變易法;

General Solution of Second Order Liner
Differential Equation With Valiable Coefficients
Abstract: This paper makes analysis to the problem of finding solution to the following second
linear differential equation with variable coefficients of the form this paper first discusses the condition of the equation having particular solutions in the form ,  ,  , and gets the particular solutions, also obtains another particular linearly independent solution by the method of declining the rank, then the general solution  of this differential equation are derived, finally, this paper also obtains the general of the corresponding non-homogeneous differential equation by the method of variation of parameters and integrating factor 內容來自来电棋牌大厅手机游戏下载 www.qgdli.com 咨詢QQ:306826066
method.
    Keywords: Variable coefficient;Second order liner differential equation;General solution;Method
of variation of parameters;
1 前言
微分方程在自然科學中有著廣泛的應用,許多物理、化學、生物模型都可通過微分方程來進行描述,二階微分方程在微分方程理論中占有非常重要的地位, 通解的求法無論在理論上還是在實際應用中都有十分重要的作用。對于二階常系數線性微分方程通解的求法已經獲得了完美的結果,將它的求解問題轉化為求特征方程的根,但對于變系數二階齊次線性微分方程及非齊次線性微分方程通解的求法卻無一般方法,已有的方法都是針對某一類方程,例如,李永利 在《一類二階變系數線性微分方程的積分因子解法》中通過尋求積分因子 求解一類滿足RICOATI方程: 的二階線性微分方程,其中 ;曾炳求 在《変系數二階現行齊次微分方程的一種新穎的解法》中通過一條定理的證明引入一個輔助函數 ,只要找出 與 的關系,可以求出変系數二階線性齊次方程  的通解等。本論文主要討論的是關于有某種特解(如,有形如 特解)二階變系數線性微分方程的條件及其通解以及與其對應的非齊次二階變系數微分方程通解的求法。
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二階變系數微分方程通解的求法


目  錄
摘要…………………………………………………………………………………1
關鍵詞………………………………………………………………………………1
1 前言………………………………………………………………………………2 版權所有来电棋牌大厅手机游戏下载 www.qgdli.com
2 二階變系數線性齊次微分方程的通解…………………………………………2
2.1 二階變系數線性微分方程形如 的解的條件及其通解…………2
2.2 二階變系數線性微分方程形如 的解的條件及其通解……4
2.3 二階變系數線性微分方程形如 的解的條件及其通解…6
3 關于二階變系數線性非齊次微分方程的通解…………………………………7
3.1積分因子法…………………………………………………………………7
4 結論 ……………………………………………………………………………10 內容來自来电棋牌大厅手机游戏下载 www.qgdli.com
參考文獻 …………………………………………………………………………10
致謝……………………………………………………………………………… 11

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